Enseñar matemáticas

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Ilustración de Michele Brummer Everett

 

“Un músico se despierta de una terrible pesadilla. En su sueño se encuentra en una sociedad donde la educación musical ha sido declarada obligatoria. “Estamos ayudando a nuestros estudiantes a ser más competitivos en un mundo cada vez más repleto de sonidos”. (…) Ya que los músicos son conocidos por anotar sus ideas en forma de partituras, estos extraños puntos negros y rayas deben constituir el “lenguaje de la música”. Es por tanto imperativo que los estudiantes adquieran fluidez en este lenguaje si deben alcanzar algún grado de competencia musical; así, sería ridículo esperar de un niño que cantara una canción o tocara un instrumento sin tener los adecuados fundamentos en teoría y notación musical. Tocar y escuchar música, por no hablar de componer una pieza original, son consideradas cuestiones avanzadas, propias de los estudios universitarios, incluso dignas de un programa de postgrado.”

Así empieza El lamento de un matemático, un texto que escribió el matemático (y también profesor) Paul Lockhart en 2002. La pesadilla del músico es la realidad del matemático. Lockhart se queja de que no se enseña matemáticas, porque “las matemáticas no consisten en seguir instrucciones, sino en crear nuevas direcciones qué seguir”. Según él, la matemática escolar se ha rebajado al nivel de una botella de champú: hay unas instrucciones de aplicación que debemos seguir y no hace falta comprender nada más.

Esto, desde luego, puede sentar mal a todos los profesores de matemáticas que se esfuerzan por hacer que sus alumnos piensen y no solamente apliquen algoritmos tras memorizar una serie de fórmulas y definiciones. Pero revisemos nuestra propia experiencia escolar: una gran parte de nosotros recordará las matemáticas como una tortura indescriptible, el descifrado de un código secreto que solo los matemáticos comprenden y que carece de toda lógica. “Para qué nos va a servir todo esto” es la pregunta más frecuente. Pero los niños no se interesan por saber si en el futuro lo van a aplicar al cálculo de la hipoteca o a la contabilidad de su casa, o quizá a su trabajo como ingenieros. Lo que nos están preguntando en realidad es: “para qué me sirve esto ahora?” El placer intelectual que les proporciona – utilidad suprema de cualquier actividad mental – es equivalente al placer físico de introducirse palillos bajo las uñas.

Otros alumnos, excelentes en matemáticas, creen que esto se les da bien pero solamente han conseguido seguir instrucciones de una manera muy eficiente. ¿Cuantos alumnos de 10 llegan a la universidad, a una carrera técnica o científica, y descubren dramáticamente que no saben nada de matemáticas porque, de repente, los exámenes ya no consisten en repetir un procedimiento sino en pensar una solución original a algo que nunca antes se les había presentado exactamente igual? A mi me pasó, sé de lo que hablo. No sé si en la universidad de hoy en día sigue pasando o ya se han rendido y se limitan a la botella de champú 2.0.

Sin embargo, existen ya experiencias que demuestran que otra manera de aprender matemáticas es posible. Una manera en que la matemática se vive y se disfruta, en que niños – incluso muy pequeños – elaboran hipótesis y las comprueban, resuelven problemas reales, se enfrentan a los mismos enigmas que los matemáticos de antaño. Estos niños lanzan pelotas y dibujan parábolas, cuentan lacasitos y elaboran estadísticas sobre ellos, se pelean con una cuerda y unas estacas para descubrir cómo dibujar una elipse y deducen las relaciones entre sus parámetros ellos solitos… 

Si sois profesores de matemáticas, o maestros que enseñan matemáticas en infantil y primaria, y todavía no lo habéis leído, os recomiendo encarecidamente que leáis El lamento del matemático. Quizá no estéis de acuerdo en todo, pero seguramente os hará pensar. A mi me ha puesto del revés. Os dejo una selección de frases por si os pica la curiosidad.

“Una demostración debería ser una epifanía de los dioses, no un mensaje en clave del Pentágono.”

“El mayor problema de las matemáticas en las escuelas es que no hay problemas. Sé bien qué pasa por ser un problema en las clases, esos insípidos “ejercicios”. “Este es un tipo de problema. Así se resuelve. Sí, saldrá en el examen. Haced los ejercicios impares, del 1 al 35, para mañana.” Qué modo más triste de aprender matemáticas: como se entrena a los chimpancés.”

 “La técnica en matemáticas, como en cualquier arte, debe ser aprendida en un contexto. Los grandes problemas, su historia, el proceso creativo: eso es lo que determina la aplicación de la técnica. Que los estudiantes reciban un buen problema, que luchen y que se frustren. Veamos qué averiguan. Esperemos hasta que estén ávidos de una idea, y entonces démosles una técnica. Pero no demasiada.”

 “Hay una profundidad arrebatadora y una belleza infinita en este arte antiguo. Es irónico que la gente rechace las matemáticas como la antítesis de la creatividad. Se están perdiendo una forma de arte anterior a cualquier libro, más intensa que cualquier poema, y más abstracta que cualquier abstracción. ¡Y la escuela es responsable! Qué triste rueda sin fin de profesores inocentes, torturando a igualmente inocentes estudiantes. Podríamos estar pasándolo tan bien…”

Me quedo con eso: “Podríamos estar pasándolo tan bien!” 

 

8 respuestas a Enseñar matemáticas

  1. 1
    Luisina dice:

    Hola Elena!
    Casualmente esta semana me quejé muchísimo contra la matemática…ojo, en la escuela de mi hija la enseñan tal cual vos decís, dan matemática moderna con métodos pedagógicos novedosos….pero lo que yo discuto es la cantidad de contenido que se da, por momentos dan SOLO eso durante semanas! La verdad, estoy harta de la matemática, frustradísima! Mi hija adora los números, o sea que claramente el problema es mío y no de ella, lo cual me enoja más aún porque me de la sensación de que quieren alejarla de todo el resto del conocimiento.
    Yo también di matemáticas “pensando”, me sirvió muchísimo para desarrollar la racionalidad, pero era MUCHO, DEMASIADO!
    Me encantaría que me gusten las matemáticas, tendría como mil problemas menos, la verdad!

  2. 2
    doloretes dice:

    Soy maestra y las matemáticas me traen frita. No me enseñaron bien las matemáticas. No me enseñaron cómo enseñar bien las matemáticas. No las enseño bien. No tengo herramientas y es muy difícil de salir de lo “de toda la vida” Aunque lo estoy intentando. Este curso no llevamos libros. Y hacemos otras cosas, pero es muy difícil salir del corsé.
    Muchas gracias por esta publicación.

  3. 3
    Nené dice:

    Voy a tratar de leer el libro que recomendás. A mi nunca me gustó mucho matemáticas, y no me acuerdo de lo que aprendí en la escuela, pero ahora que te leo pienso que debe ser un universo fascinante, pero no lo pude apreciar

  4. 4
    Heva dice:

    Guardado en mi ebook, esta noche me leo su lamento ;) Siempre he adorado las mates, creo que el pensamiento abtracto que se necesita para entenderlas, no para memorizar formulas, es una herramienta muy util para afrontar muchas tareas, de cualquier indole.

  5. 5
    Ade dice:

    Me encantaban las mates y tuve una profe a la que sacaba un poco de quicio. Me gustaba buscar otros caminos para solucionar ejercicios, a veces dos o tres diferentes. Luego salía voluntaria a la pizarra y la profe me decía que así no, que lo hiciese como ella decía porque confundía a mis compañeros. Me gustaban las mates porque eran el único lugar en el que me sentía un poco libre para explorar y revelarme. Gracias por el artículo, es muy inspirador!

  6. 6
    Marta V dice:

    Leí el libro hace unos meses y está muy bien.
    Hay muy buenos libros de didáctica de las matemáticas. Por ejemplo me gusta muchísimo Maria Antonia Canals, Fernández Bravo, Ángel Alsina, Martinez Montero…También hay muy buenos materiales con los que ” podríamos estar pasándolo tan bien” …en general pienso que los libros de texto y las famosas fichas de infantil, iguales además para todos los alumnos, nos alejan de las verdaderas matemáticas y su disfrute.

  7. 7
    anamore70 dice:

    A mi me encantan las matemáticas pero estoy totalmente en desacuerdo con el método de enseñanza. Os propongo que echéis un vistazo a está web donde hay un montón de recursos para aprender las matemáticas de otra manera, de ella he sacado un montón de ideas para ayudar a mis hijos a que les gusten un poquito más las mates.

    La web http://www.aprendiendomatematicas.com

    Un saludo y gracias por todas las publicaciones me encanta kireei

    Ana

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